Hallo kak biar saya Bantu yah
Jawaban:
Alternatif Penyelesaian :
Tentukan kamu mengenai pola bilangan ganjil positif yaitu :2n-1 untuk n bilangan asli
sedemikian sehingga akan ditujukan bahwa :
1+3+5+7+...+(2n-1)=n².
debut, p(n)=1+3+5+7+...+(2n-1)=n²
untuk membuktikan kebenaran formula p(n), kita harus menyelidiki Apakah p(n) memenuhi prinsip induksi matematika yaitu langkah awal dan langkah induksi
a). langkah awal :
- untuk N = 1 maka P(1) = 1 = 1² = 1.
- jadi p(1) benar
b) . langkah induksi
karena P(1) benar maka P(2)juga benar sehingga dapat diperoleh untuk n = k ,
p(k)= 1 + 3 + 5 + 7 +...+(2k-1)=k² juga benar untuk setiap K bilangan asli
akan ditunjukkan untuk bahwa untuk n = K + 1 sedemikian sehingga P(K + 1 )= 1 + 3 + 5 + 7 + ...++(2(k+1)-1)=(k+1)² adalah suatu pernyataan yang benar .
karena P(K) = 1 + 3 + 5 + 7 + ...+(2k-1)=k² adalah pertanyaan yang benar maka ,
1 + 3 + 5 + 7 + ...+(2k-1)=k²
jika kedua ruas ditambahkan dengan (2 k + 1) akibatnya 1 + 3 + 5 + 7 + ...(2k-1)+(2k+1)=k²+2k+1
=(k+1)²
jadi dengan P(K) ditemukan P(K + 1 ).
dengan demikian terbukti bahwa: 1 + 3 + 5 + 7 + ...+(2n-1)=n² adalah benar untuk setiap n bilangan asli .
karena formula p(n)= 1 + 3 + 5 +7+...+(2n-1)=n², menurut kedua prinsip induksi matematika maka jumlah n bilangan ganjil positif yang pertama sama dengan n² adalah benar dengan n bilangan asli
Detail Jawaban
«mapel:Matematika
« Kelas 2 SMK
«Kode:11.9.8
«halaman :9
[answer.2.content]
