U4 = 15
U18 = 41
tentukan:
a. bedanya....
b. jumlah 20 suku pertama (S20)
Barisan aritmatika dengan [tex]a=\frac{66}{7}[/tex] dan bedanya [tex]b=\frac{13}{7}[/tex]. Jumlah 20 suku pertama adalah [tex]S_{20}=\frac{3790}{7}[/tex].
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui:
[tex]U_4=15[/tex]
[tex]U_{18}=41[/tex]
Ditanya:
a. Tentukan bedanya
b. Tentukan jumlah 20 suku pertama
Pembahasan:
Rumus cepat untuk menentukan beda barisan aritmatika jika diketahui 2 suku yang tidak saling berdampingan:
[tex]b=\frac{U_{n2}-U_{n1}}{n_2-n_1}[/tex]
Dimana Un2 adalah suku terbesar yang diketahui
Un1 adalah suku terkecil yang diketahui
a. Beda barisan
[tex]b=\frac{41-15}{18-4}\\b=\frac{26}{14}\\ b=\frac{13}{7}[/tex]
Suku pertama barisan aritmatika
[tex]U_4=a+(4-1)b\\15=a+3(\frac{13}{7})\\ 105=7a+39\\7a=105-39\\7a=66\\a=\frac{66}{7}[/tex]
b. Jumlah 20 suku pertama
[tex]S_{20}=\frac{20}{2} (2(\frac{66}{7} )+(20-1)\frac{13}{7} )\\S_{20}=10(\frac{132}{7} +\frac{247}{7} )\\S_{20}=10(\frac{379}{7} )\\S_{20}=\frac{3790}{7}[/tex]
Pelajari lebih lanjut
Materi tentang barisan dan deret: https://brainly.co.id/tugas/51673281
#BelajarBersamaBrainly #SPJ1
[answer.2.content]
